Question

小强同学有一金属块，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用弹簧测力计测量此金属块的重量时，发现已超过弹簧测力计的最大量程.于是他设计了如图所示的装置去测量.图中OA：OB=1:3，用细线把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧测力计的读数为1.8N，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧测力计的读数为1.2N.（g取10N/kg）求：

（1）金属块的重力为多少？

（2）金属块浸没于水中后所受的浮力为多大？

（3）金属块密度是多大？

Answer 1

（1）根据杠杆平衡条件：F×OB=G×OA（1分）得G= F×OB/OA=1.8N×3=5.4N（1分）

（2）当金属块完全浸没在水中时A点所受的拉力为G′， 根据杠杆平衡条件：

F′×OB=G′×OA（1分）得G′= F′×OB/OA=1.2N×3=3.6N（1分）

故金属块完全浸没在水中后所受的浮力F_浮=G- G′=5.4N-3.6N=1.8N（1分）

（3）根据F_浮=ρ_水gV_排可得V_排=F_浮/ρ_水g=1.8×10^-4m³（1分）；因为金属块是浸没在水中，故金属块的体积V就等于V_排；ρ=m/V=G/gV=5.4/10×1.8×10^-4kg/m³=3.0×10³ kg/m³(2分)