Question

（2005?重庆）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”，定值电阻R₀的阻值为8Ω，滑动变阻器R的最大阻值为120Ω，电压表的量程为0～15V．当电压表的示数为8V时，灯泡恰好正常发光，忽略温度变化对灯泡电阻的影响．求：
（1）电源电压U
（2）滑动变阻器连入电路的电阻值为25Ω时，灯泡消耗的实际功率
（3）在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围．

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可求得电流，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电压；
（2）由欧姆定律可求得电流，由P=I²R可求得实际功率；
（3）此题只需考虑两种情况：①灯泡正常发光时（不超过灯泡额定电压的最低要求）、②电压表达到最大量程时（不超过电压表量程的最低要求）．前者可由灯泡正常发光时电压表的示数，结合欧姆定律求得；后者可先求得灯泡L和电阻R₀分得的电压，进而可求出电路电流，再由欧姆定律求得此时滑阻连入电路的阻值．

解答：解：（1）由P=UI得：I=

P

U

=0.5A，
R₀上的电压为U₀=IR₀=0.5A×8Ω=4V，
总电压U=U_L+U₀+U₁=18V；
（2）由P=

U2

R

得：R_L=

U2

P

=12Ω，
由I=

U

R

得：I₁=

U

RL+R0+R1

=

18V

45Ω

=0.4A
灯泡的实际功率为：P_L=I²R=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（3）当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值：R_min=

UR

I

=

8V

0.5A

=16Ω；
当电压表达最大量程时，灯泡和R₀两端的电压为U₂=18V-15V=3V
电路中电流为：I₂=

U2

RL+R0

=0.15A
此时滑阻接入电路的阻值：R_max=

UR′

I2

=

15V

0.15A

=100Ω
所以，在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑阻的阻值变化范围为：16～100Ω．
答：（1）电源电压为18V；（2）灯泡实际消耗的功率为1.92W；
（3）滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围为16～100Ω．

点评：第三问中应注意体会滑动变阻器移动时电路中电流的变化及电压的变化．