Question

将一块石蜡，分别放入足量的水和酒精中，当石蜡静止时，石蜡在水中受到的浮力

大

于在酒精中受到的浮力，它排开水的体积与排开酒精的体积之比为

9：10

．（ρ_石蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知石蜡的密度，同水、酒精的密度比较，确定物体在水中的状态，来比较物体受到的浮力；
根据阿基米德原理求受到的浮力；然后比较；
（2）求出石蜡在水和酒精中所受浮力之比，再根据阿基米德原理求石蜡排开水的体积与排开酒精的体积之比．

解答：解：
由题知，ρ_蜡＜ρ_水，
∴石蜡放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G，
∵ρ_蜡＞ρ_酒精，
把石蜡放入酒精中，石蜡下沉，石蜡受到酒精的浮力：
F_酒精＜G，
∴F_水＞F_酒精；
∵F_水=G=ρ_蜡gV，
F_酒精=ρ_酒精gV，
∴F_水：F_酒精=ρ_蜡gV：ρ_酒精gV=ρ_蜡：ρ_酒精，
∵F_水=ρ_水gV_排水，
∴V_排水=

F水

ρ水g

=
∵F_酒精=ρ_酒精gV，
∴V_排酒精=

F酒精

ρ酒精g

，
则：V_排水：V_排酒精=

F水

F酒精

×

ρ酒精g

ρ水g

=

ρ蜡

ρ酒精

×

ρ酒精

ρ水

=

ρ蜡

ρ水

=

0.9×103kg/m3

1×103kg/m3

=9：10．
故答案为：大；9：10．

点评：本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断石蜡的浮沉，二是灵活运用公式F_浮=ρ_液gV_排．