Question

小张最近注意到家中的灯泡比平常亮，他猜测可能是电压超过了220V．为了证实猜想，他做了如下实验：关闭家中其它电器，只开一盏“220V 100W”的电灯，观察家中标有“3000R/kW?h”的电能表在20min内转了120转．求：
（1）在20min内这只电灯消耗的电能是多少？
（2）这只电灯的实际功率是多少瓦？
（3）这只电灯的电阻多大？
（4）小张家此时的实际电压多少？
（5）为了使这只灯正常发光，应串联一个多大的电阻？

Answer 1

分析：（1）电能表是测量家庭电路中消耗电能多少的仪表．3000R/kW?h的含义是：电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转了3000转，据此计算在20min内这只电灯消耗的电能；
（2）求出了消耗的电能，知道所用时间利用电功率的公式P=

W

t

求这只电灯的实际功率；
（3）知道灯的额定电压和额定功率，利用P=

U2

R

的变形公式求灯的电阻；
（4）求出了实际功率，利用P=

U2

R

求灯的实际电压；
（5）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是220V，额定功率是100W，由电功率公式P=UI的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电流；由串联电路特点求出串联电阻电压，最后由欧姆定律可以求出串联电阻阻值．

解答：解：
（1）∵电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转了3000转；
∴当电能表转盘转了120转时，灯消耗的电能：
W=

120R

3000R/kW?h

=0.04kW?h；
（2）t=20min=

20

60

h=

1

3

h，
灯的电功率P=

W

t

=

0.04kW?h

1 3 h

=0.12kW=120W．
（3）∵P=UI=

U2

R

，
∴灯的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（4）∵P=UI=

U2

R

，
∴灯的实际电压：
U_实=

P实R

=

120W×484Ω

≈241V；
（5）∵P=UI，
∴灯泡正常发光电流I=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A；
串联电阻两端电压U_R=U-U_L=241V-220V=21V，
∵I=

U

R

，
∴串联电阻阻值R=

UR

I

=

21V

5 11 A

=46.2Ω．
答：（1）在20min内这只电灯消耗的电能是0.04kW?h；
（2）这只电灯的实际功率是120W；
（3）这只电灯的电阻为484Ω；
（4）小张家此时的实际电压241V；
（5）为了使这只灯正常发光，应串联一个46.2Ω的电阻．

点评：本题为电学综合题，考查学生对电能表铭牌上数据的理解情况、电功率公式的掌握和运用，计算时注意单位换算．