Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁，R₂的阻值为8Ω，电源电压保持不变．当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和

1

4

R₁，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等．求：
（1）电源电压；
（2）灯泡正常发光时，电流表的示数；
（3）滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压．
（2）灯泡这一支路的电流可以由I=

P

U

算出，R₂支路的电流可以由I=

U

R

算出，两支路电流之和即为干路电流表电流．
（3）依据两种情况的电功率相等，想办法列出等量关系，解方程求出滑动变阻器最大阻值．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁短路R₂和灯泡L并联，且L正常发光，则有：电源电压U=U_L=8V，
（2）由P=IU可得：I_L=

PL

UL

=

4W

8V

=0.5A；
又I₂=

U

R2

=

8V

8Ω

=1A；
则I=I_L+I₂=0.5A+1A=1.5A，
故电流表示数为1.5A．
（3）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂开路，灯L与滑动变阻器R₁串联：
R_L=（

(UL)2

PL

=

(8V )2

4W

=16Ω
当滑动变阻器连入电路的阻值为R₁时，P₁=I²R₁=(

U

RL+R1

)2R1，
当滑动变阻器连入电路的阻值为

R1

4

时：P₁′=

I′2R1

4

=

( U RL+ R1 4 )2R1

4

又P₁=P₁′则有：(

U

RL+R1

)2R1=

( U RL+ R1 4 )2R1

4

代入数据，解得：R₁=32Ω
答：（1）电源电压8V；（2）电流表示数为1.5A；（3）滑动变阻器的最在阻值是32Ω．

点评：这是一道较为复杂的电学综合计算，要求在电学公式掌握好的基础上，还要有列方程解决问题的能力，在题中的两种或几种情境中找到相等的关系，并利用所学过公式，推导成想求的物理量．这种能力需要有针对性的训练，较为困难．