Question

一根轻质弹簧，用大小为F的拉力拉它，弹簧的长度为l₁，用大小为3F的拉力拉它，弹簧的长度为l₂，将该弹簧剪成等长的两段后，取其中一段将它拉长△₁，需要的拉力为______．（弹簧均未超过弹性限度）．

Answer 1

根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，

F

3F

=

L1-L0

L2-L0

，得：L₀=

3L1-L2

2

，
当拉力为F时，弹簧的伸长：

L2-L1

2

，
其中一段受拉力为F时，弹簧的伸长：

L2-L1

4

．
所以，拉长△₁，需要的拉力：

F

F′

=

L2-L1 4

△1

，F′=

4F△1

L2-L1

．
故答案为：

4F△1

L2-L1

．