Question

重力为2牛、底面积为1×10^﹣2米²，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上．求：
（1）水对容器底部的压强．
（2）容器中水的深度．
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力．
（其中ρ_铝=2.7×10³千克/米³）

Answer 1

（1）水对容器底部的压强是1176Pa．
（2）容器中水的深度是0.12m．
（3）容器对水平地面的压力是18.072N．

试题分析：（1）p====1176Pa．
（2）根据P=ρgh变形：
h_水===0.12m．
（3）铝块的体积：V_铝===200cm³=2×10^﹣4m³．
△V_水=S△h=1×10^﹣2m²×（0.13m﹣0.12m）=10^﹣4m³．
溢出的水的体积：V_溢=V_铝﹣△V_水=2×10^﹣4m³﹣10^﹣4m³=10^﹣4m³
溢出的水的质量：m_溢=ρ_水V_溢=1.0×10³kg/m³×10^﹣4m³=0.1kg．
容器对水平地面的压力：F=G_水+G_容+G_铝﹣G_溢
=11.76N+2N+（0.54kg﹣0.1kg）×9.8N/kg=18.072N．
点评：本题主要考查了液体压强公式P=ρgh的运用，属于基本的计算；本题一个易错点是：容器对水平地面的压力等于容器重、水重、铝块重三者之和，没有考虑到到将铝块放入水中，水有可能溢出