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    精英家教网空气流动形成风，风能够发电．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风，当风速为8m/s时，每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3． 已知空气动能与空气质量成正比，且1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．
    E（J） 2 8 18 32 50
    V（m/s） 2 4 6 8 10
    （1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
    （2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
    （3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？
    分析：（1）由ρ=
    m
    V
    得，V=
    m
    ρ
    ，将空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．代入即可求得旋转面积的空气体积；再求出1h空气所产生的能量，再利用m=
    Q
    q
    即可求出完全燃烧多少千克的煤．
    （2）单位时间内通过风扇的空气质量，可理解为流经风扇的空气密度和空气体积的乘积，然后用风扇的横截面积和速度公式表示出空气的体积大小，然后表示出空气质量的表达式m=ρv=ρsl=ρs?vt，通过比较找出m、v的关系，利用表格所给数据算出风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量，再根据表格可知确定此时产生的能量，再利用η=
    E电
    E风
    ×100%即可求出风力发电机的风能转化为电能的效率；
    （3）根据在海拔4600m到10000m的空中，海拔越高空气的流动速度越大，产生的能量越多去分析．
    解答：解：（1）由ρ=
    m
    V
    得，V=
    m
    ρ
    =
    7200kg
    1.2kg/m3
    =6000m3，
    1h空气所产生的能量为：Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×108J，
    1h内获得的风能相当完全燃烧煤：m=
    Q
    q
    =
    8.2944×108J
    3.2×107J/kg
    =25.92kg．
    （2）设风扇的叶片旋转面积为s，风速为v；
    单位时间t内，通过风扇的空气流量为：V=sl=s?vt；
    那么这些空气的质量为：m=ρV=ρs?vt；
    当空气密度、风扇的叶片旋转面积以及时间相同的情况下，m、v成正比；
    即：
    m′
    v′
    =
    m
    v
    ，得：
    m′=
    mv′
    v
    =
    7200kg
    8m/s
    ×10m/s=9000kg，
    根据表可知产生能量为：E风=50J/kg×9000kg=4.5×105J，
    这台风力发电机的风能转化为电能的效率为：η=
    E电
    E风
    ×100%=
    5.4×104J
    4.5×105J
    ×100%=12%．      
    （3）因为海拔越高空气的流动速度越大，产生的能量越多，从而提高风力发电机的转化效率，所以理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中．
    点评：要解好此题，要求同学们平时关注科学，增加课外阅读量；联系实际，拓宽视野，直面现实生活中的物理问题，学以致用；活化物理基本知识，注重基本素质和能力的培养．
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    E（J）
    		2
    		8
    		18
    		32
    		50
    V（m/s）
    		2
    		4
    		6
    		8
    		10
     
    （1）当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
    （2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104 J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
    （3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

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    E（J）

    2

    8

    18

    32

    50

    V（m/s）

    2

    4

    6

    8

    10

     

     

     

     

    （1）当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？

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    E（J）28183250
    V（m/s）246810
    （1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
    （2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
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    E（J）28183250
    V（m/s）246810
    （1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
    （2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
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