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    精英家教网 > 初中物理 > 题目详情
    如图所示电路中，电源电压不变，R1、R2为两个定值电阻，但它们的电阻值标注已模糊不清．已知它们电阻的值可能是5Ω、10Ω、15Ω或20Ω，且R1＜R2．在只闭合S2与只断开S2两种状态下，电流表的示数之比为4：25．在避免电源被短路的情况下，电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是9W．求：
    （1）R2的电阻值；
    （2）电源电压；
    （3）只闭合开关S2时，电压表的示数及电路消耗的总电功率．
    （要求画出必要的等效电路图帮助分析）
    分析：首先分析电路：当只闭合S2时，电阻R1、R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压．

    当只断开S2时，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压电压．


    （1）和（2）、设电源电压为U，R1和R2的电阻值为R1和R2，
    当只闭合S2时，利用串联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=
    U
    R
    列出一个电流的等式①；
    当只断开S2时，知道R1和R2的电阻值，利用并联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=
    U
    R
    列出一个电流的等式②；
    又知道等式①和等式②之比为4：25，可以列出一个比值式③．
    在避免电源被短路的情况下，电路的连接有四种情况，a、电路中只有电阻R1；b、电路中只有电阻R2；c、电路中电阻R1和R2串联，此时电路中的电阻最大；电路中电阻R1和R2并联，此时电路中的电阻最小．
    知道电路消耗电功率的最大值是9W，可利用公式P=
    U2
    R
    列出一个电功率的等式④；
    此时电路中的电流为电阻R1、R2并联时，干路中的总电流，可利用公式I=
    P
    U
    列出一个电流的等式⑤；又知道等式①和等式⑤之比为4：25，可以列出一个比值式⑥．
    ③和④和⑥组成方程组，便可以计算出电阻R1和R2的电阻值和电源电压．
    （3）只闭合开关S2时，知道电阻R1和R2的电阻值和电源电压，可利用公式I=
    U
    R
    计算出电路中的电流，再利用公式P=UI计算出电路消耗的总电功率．
    解答：解：
    当只闭合S2时，电阻R1、R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压．
    当只断开S2时，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压电压．
    （1）和（3）、设电源电压为U，R1和R2的电阻值为R1和R2，
    当只闭合S2时，电路中的总电阻为：R串=R1+R2，
    ∴电路中的电流为：I串=
    U
    R串
    =
    U
    R1+R2
    ①；
    当只断开S2时，电路中的总电阻为：R并=
    R1?R2
    R1+R2
    ，
    ∴电路中的电流为：I并=
    U
    R并
    =
    U
    R1?R2
    R1+R2
    =
    U(R1+R2)
    R1?R2
    ②；
    从题可知，
    ①
    ②
    =
    U
    R1+ R2
    U(R1+R2)
    R1?R2
    =
    U
    R1+R2
    ×
    R1?R2
    U( R1+R2)
    =
    R1?R2
    (R1 +R2)2
    =
    4
    25
    ③；
    ∵电路中电阻R1和R2并联，此时电路中的电阻最小，电功率最大，
    而P=9W，
    ∴P=
    U2
    R并
    =
    U2
    R1?R2
    R1+R2
    =U2×
    R1+R2
    R1?R2
    =9W④．
    此时电路中的电流为电阻R1、R2并联时，干路中的总电流为I并=
    P
    U
    =
    9W
    U
    ⑤，
    从题可知，
    ①
    ⑤
    =
    U
    R1+ R2
    9W
    U
    =
    U2
    9W( R1+R2)
    =
    4
    25
    ⑥；
    ③④⑥组成方程组：
    解得：
    （3）、
    点评：本题的关键：一是利用P=
    U2
    R
    找到最大和最小功率，并求出总电阻，以确定三个电阻可能的值；二是分析电路的四种可能消耗情况，判出R2的电阻值．
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    （1）滑动变阻器的最大阻值
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    60
    60
    Ω

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    求：
    （1）电阻R1、R2阻值之比是多少？
    （2）滑片P在b端时R3消耗的功率是多少？

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