Question

大雪会造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，示数如图所示；
③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．（g=10N/kg）
（1）弹簧测力计的读数是多少？
（2）求杯中水的质量；
（3）求雪的样品密度；
（4）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，求屋顶雪的总重力．

Answer 1

（1）在弹簧测力计上，最大示数是5N，所以其量程为0～5N；1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即弹簧测力计的分度值为0.2N，指针在“2”后1个小格处，所以弹簧测力计的示数为2.2N．
（2）水的重力为G_水=G_总1-G₀=2.2N-0.2N=2kg，
∵G=mg，
∴水的质量为m_水=

G

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴雪的体积为V_雪=V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4_m3，
雪的质量为m_雪=

G雪

g

=

1N-0.2N

10N/kg

=0.08kg，
雪的密度为ρ_雪=

m雪

V

=

0.08kg

2×10-4m3

=0.4×10³kg/m³；
（4）屋顶雪的总体积为V=Sh=100m2×0.3m=30m3，
雪的总重力为G=mg=ρ_雪gV=0.4×10³kg/m³×10N/kg×30m³=1.2×10⁵N．
答：
（1）弹簧测力计的读数是2.2N；
（2）杯中水的质量为0.2kg；
（3）雪的样品密度为0.4×10³kg/m³；
（4）屋顶雪的总重力为1.2×10⁵N．