Question

用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N、将物体匀速提升3m用时10s，拉力F的功率是180W（不计绳重）．求：
（1）绳子自由端的拉力
（2）克服摩擦力所做的功
（3）该滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）知道拉力F的功率和做功时间，根据W_总=Pt求出拉力所做的总功，由图可知承担动滑轮和货物的绳子股数是3股，则根据s=3h求出绳子自由端移动的距离，根据W_总=Fs即可求出拉力；
（2）根据W_有用=Gh求出所做的有用功，然后根据W_额外=W_总-W_有用即可求出W_额外；利用W_动=G_动h求出克服动滑轮的重力所做的功，因额外功是因克服动滑轮的重力和摩擦力所产生的，所以克服摩擦力所做的功就等于额外功减去克服动滑轮的重力所做的功．
（3）知道有用功和总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）拉力所做的总功：
W=Pt=180W×10s=1800J，
由图可知承担动滑轮和货物的绳子股数n=3，
则绳子自由端移动的距离s=3h=3×3m=9m；
∵W_总=Fs，
∴拉力F=

W总

s

=

1800J

9m

=200N；
（2）滑轮组提升重物时所做的有用功：
W_有=Gh=360N×3m=1080J；
则W_额外=W_总-W_有用=1800J-1080J=720J，
∵克服动滑轮的重力所做的功W_动=G_动h=30N×3m=90J，
∴克服摩擦力所做的功W′=W_额外-W_动=720J-90J=630J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

1080J

1800J

×100%=60%．
答：（1）绳子自由端的拉力为200N；
（2）克服摩擦力所做的功为630J；
（3）该滑轮组的机械效率为60%．

点评：本题考查了机械效率的计算，要注意题干中没有告诉我们物体匀速上升和绳与滑轮的摩擦不考虑，所以计算总功时应用W=Pt计算，不能用先求拉力、绳端移动的距离，再用W=Fs进行计算．