Question

【题目】如图，杠杆AB（本身质量忽略不计）悬挂于O点，其中BO=3AO，在A端挂一质量m=9kg的物体，在B端施加一个与水平方向成30°的力F，此时杠杆恰好在水平位置平衡，则F=___N。如果要使F最小，应该调整F的方向至_______。（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】60 竖直向下

【解析】

[1]物体的重力为

力F的力臂是过支点O点到力F的作用线反向延长线的垂直距离，力臂与OB以及作用线的反向延长线构成一个直角三角形，OB为斜边，力臂恰好为30°所对的直角边，则力F的力臂为斜边的一半，即

其中BO=3AO，所以

①

根据杠杆的平衡条件则有

②

将①代入②中则有

所以F的大小为60N。

[2]如果要使F最小，需要使力F的力臂最长，则力F的作用点到支点的距离即为最长力臂，即lOB应该为力F的最长力臂，施力方向应该竖直向下。