Question

（2012?衡阳）某同学设计了一个利用如图甲所示的电路测量海水的深度，其中R₁=2Ω是一个定值电阻，R₂是一个压敏电阻，它的阻值随所受压力F的变化关系如图乙所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m²的面承受海水压力．（设海水密度ρ海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）当A示数为0.2A时，压敏电阻R₂的阻值是多少？
（2）如图乙所示，当压敏电阻R₂的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R₂所处的海水深度是多少？
（3）若A的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测量出海水的最大深度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律公式及串联电路的特点可求题目中的某些电学物理量；
（2）认真分析图象的含义，再结合电路图可求海水深度；
（3）将电学中的欧姆定律与力学中的液体压强有机结合起来，以压敏电阻做为媒介；可求最大深度

解答：解：（1）当电流表示数为0.2A时，总电阻为：R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω；
压敏电阻R₂的阻值为：R₂=R-R₁=30Ω-2Ω=28Ω；
（2）根据图象可知：当压敏电阻R₂的阻值为20Ω时，压敏电阻受到海水的压力为4×10⁴N；
则压敏电阻受到的压强为：P=

F

S

=

4×104N

0.02m2

=2×10⁶Pa；
则压敏电阻R₂所处的海水深度是：h=

P

ρ水g

=

2×106Pa

1000kg/m3×10N/kg

=200m；
（3）当电流表示数达到最大0.6A时，总电阻为：R=

U

I大

=

6V

0.6A

=10Ω；
此时压敏电阻R₂的阻值为：R₂=R-R₁=10Ω-2Ω=8Ω；
根据图象可知：当压敏电阻R₂的阻值为8Ω时，压敏电阻受到海水的压力为10×10⁴N；
则压敏电阻受到的压强为：P_大=

F

S

=

10×104N

0.02m2

=5×10⁶Pa；
则使用此方法能测量出海水的最大深度是：h_大=

P大

ρ水g

=

5×106Pa

1000kg/m3×10N/kg

=500m；
答：（1）当A示数为0.2A时，压敏电阻R₂的阻值是28Ω；
（2）当压敏电阻R₂的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R₂所处的海水深度是200m；
（3）若A的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测量出海水的最大深度是500m．

点评：此题是一道力学与电学的综合题；明确图象的含义，以压敏电阻做中介，将压强知识与欧姆定律结合起来进行计算即可．