Question

如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，钢绳用3600N的拉力将质量为810kg的重物以0.5m/s的速度匀速提上升到距地面10m高的四楼．（g取10N/kg）
求：
（1）滑轮组所做的有用功．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）钢绳做功的总功率．

Answer 1

分析：（1）根据G=mg求出物体重力，根据W=Gh求出有用功；
（2）根据η=

W有用

W总

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出机械效率；
（3）根据v_拉=3v_物求出拉力移动速度，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力的功率．

解答：已知：拉力F=3600N，质量m=810kg，高度h=10m，物体的速度v_物=0.5m/s，n=3，g=10N/kg
求：（1）有用功W_有用=？；（2）滑轮组的机械效率η=？；（3）钢绳做功的总功率P=？
解：（1）物体重力G=mg=810kg×10N/kg=8100N，
有用功W_有用=Gh=8100N×10m=8.1×10⁴J；
（2）滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G

3F

×100%=

8100N

3×3600N

×100%=75%；
（3）拉力移动的速度v_拉=3v_物=3×0.5m/s=1.5m/s，
钢绳做功的总功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_拉=3600N×1.5m/s=5400W．
答：（1）滑轮组所做的有用功为8.1×10⁴J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）钢绳做功的总功率为5400W．

点评：此题主要考查的是学生对重力、有用功、机械效率、功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，难度不大．