Question

如图所示电路，设电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为16欧，灯L₁标有“6V  3W”，灯L2标有“6V  6W”，灯丝电阻不随温度变化．当开关K在接点1位置时，滑动变阻器滑片P位于中点，灯L₁正常发光；当开关K由接点1转到接点2时，适当调节滑片P的位置，使灯L₂也能正常发光．
求：（1）电源电压．
（2）开关K在接点2时，滑动变阻器连入电路的电阻．
（3）题中所述前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比．

Answer 1

分析：（1）由灯L₁的“6V  3W”可知灯泡的额定电压是6V，额定功率是3W，由功率的变形公式R=

U2

P

、I=

P

U

可以求出灯泡的电阻与额定电流；开关K接1时，灯泡L₁与滑动变阻器串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压．
（2）由灯L₂的“6V  6W”可知灯泡的额定电压是6V，额定功率是6W，由功率的变形公式I=

P

U

可以求出灯泡的额定电流；开关K接2时，灯泡L₂与滑动变阻器串联，由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，然后由欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）由功率公式P=I²R利用比值法，求出滑动变阻器的功率之比．

解答：解：（1）灯L₁的电阻R₁=

U 2 L1

PL1

=

(6V)2

3W

=12Ω，
灯泡正常发光时的电流I₁=

PL1

UL1

=

3W

6V

=0.5A，
开关K接1时，灯泡L₁与滑动变阻器串联，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=

16Ω

2

=8Ω，
电源电压U=I₁（R_滑+R₁）=0.5A×（8Ω+12Ω）=10V．
答：电源电压是10V．
（2）灯L₂的电阻R₂=

U 2 L2

PL2

=

(6V)2

6W

=6Ω，
灯泡L₂正常发光时的电流I₂=

PL2

UL2

=

6W

6V

=1A，
开关K接2时，灯泡L₂与滑动变阻器串联，
灯L₂正常发光时，滑动变阻器两端的电压
U_滑′=U-U_L2=10V-6V=4V，
滑动变阻器接入电路的阻值R_滑′=

U滑′

I2

=

4V

1A

=4Ω；
答：滑动变阻器连入电路的电阻是4Ω．
（3）前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比

P

P′

=

I 2 1 R滑

I 2 2 R滑′

=

(0.5)2×8Ω

(1A)2×4Ω

1

2

；
答：前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比是1：2．

点评：熟练掌握功率的变形公式、串联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．