Question

（2012?烟台）某电热器有两根电阻丝，只给一根通电，煮沸一壶水用的时间为t₁；只给另一根通电，煮沸同样一壶水用的时间为t₂．若两根电阻丝并联到原来的电源上，煮沸同样一壶水需用的时间为t，则（　　）

• A．t=t₁+t₂
• B．

  1

  t

  =

  1

  t1

  +

  1

  t2

• C．t＞t₁
• D．t＞t₂

Answer 1

分析：（1）煮沸同样一壶水，水所吸收的热量Q相等，把电阻丝接在相同的电源上，电压U相同，已知两电阻丝单独使用时煮水所用时间t，由公式Q=W=

U2

R

t可以求出两根电阻丝的阻值关系；
（2）求出两电阻丝并联时的电阻，然后利用电热公式可以求出两电阻并联时煮沸同样一壶水所需时间．

解答：解：（1）两电阻丝单独使用时，第一根电阻丝产生的热量Q₁=

U2

R1

t₁ ，第二根电阻丝产生的热量Q₂=

U2

R2

t₂，
煮沸同一壶水吸收的热量相等，即Q₁=Q₂=Q，则两电阻丝产生的热量之比

Q1

Q2

=

Q

Q

=

U2 R1 t1

U2 R2 t2

=

R2

R1

×

t1

t2

，则R₂=

t2

t1

R₁ ①，
（2）两电阻丝的并联电阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1× t2 t1 R1

R1+ t2 t1 R1

=

R1t2

t1+t2

②，
两根电阻丝并联接到原来的电源上，煮沸同样一壶水Q=

U2

R并

t  ③，
由①②③解得：t=

t1t2

t1+t2

，所以

1

t

=

1

t1

+

1

t2

；
故选B．

点评：本题考查了热量公式的应用，熟练掌握公式Q=W=

U2

R

t是正确解题的前提，解题是要认真、细心．