Question

（2005?云浮）如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为”6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0-3A．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在10min内电流通过R₁所产生的热量是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？此时R₁消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道灯的铭牌，可以知道灯的额定电压和额定功率，利用P=

U2

R

求灯丝电阻，当S₁、S₂都断开时，R₁、L串联，先根据灯正常工作，求出灯正常工作时的电流（电路中的电流），再求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求R₁的阻值；最后利用焦耳定律求在10min内电流通过R₁所产生的热量；
（2）分析电路图，当S₁、S₂均闭合时，L短路，R₁、R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，知道电源电压，求出通过R₁中的电流I₁′，要使电流表安全使用，通过R₂的电流不能超过I-I₁′，再利用P=UI求R₁消耗的电功率．

解答：解：（1）小灯泡的电阻：
R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
当S₁、S₂都断开时，R₁、L串联，
∵灯正常发光，
∴U_L=6V，P_L=P_额=3W，
此时电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
∴R₁=

U1

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×10×60s=1800J；
（2）当S₁、S₂均闭合时，L短路，R₁、R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，此时R₁中的电流：
I₁′=

U′1

R1

=

12V

12Ω

=1A，
要使电流表安全使用，通过R₂的电流不能超过：
I₂=I-I₁′=3A-1A=2A，
所以R₂的阻值不能小于：
R₂=

U

I2

=

12V

2A

=6Ω，
此时R₁消耗的电功率为：
P₁′=UI₁′=12V×1A=12W．
答：（1）R₁的阻值为12Ω，在10min内电流通过R₁所产生的热量是1800J；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω，此时R₁消耗的电功率是12W．

点评：本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的掌握和运用，能分析电路图得出当S₁、S₂都断开和当S₁、S₂均闭合时的电路组成是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．