Question

做功除了有多少之分，还有快慢之分．请你用学过的知识回答下列问题：
（1）在图甲《向左走，向右走》的漫画中，在50s的时间内，男孩提着重15N的小提琴水平向左匀速走了100m，女孩用5N 的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m．他们中，对物体做功的是

女孩

（选填“男孩”或“女孩”），做功的功率是

10

W．
（2）如图乙所示，有一重为100N的小球在桌面上滚动了10cm后滚出桌面，0.5s后落在离桌面边缘2m的地面上，桌面距离地面高度为1m．则小球在整个运动过程中，重力做了

100

J的功．
（3）甲、乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10s，乙用9s，若甲乙两人的体重之比为5：6，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是

5：6

，甲乙两人平均功率之比是

3：4

．

Answer 1

分析：（1）根据做功的两个因素：有力的作用且在力的方向上移动一段距离判断两者是否做功，然后根据W=Fs求出做的功，利用P=

W

t

求出做功的功率．
（2）物体在重力方向上移动的距离为桌子的高度，重力做功由W=Gh计算．
（3）甲乙两人做功是克服自己重力做功，所以两人爬到杆顶做功分别等于两人的重力乘以杆的长度，当杆的长度相等时，则甲乙两人爬到杆顶做功之比等于甲乙两人的体重之比，甲乙两人平均功率之比可利用先利用公式推导然后代入数据求比值．

解答：解：（1）小男孩对小提琴施加竖直向上的拉力，水平向左匀速运动时在竖直方向上没有移动距离，所以没有做功；
小女孩施加的拉力是水平方向上的，在水平方向上有力且移动了距离，所以小女孩做了功；
小女孩做的功：
W=Fs=5N×100m=500N，
功率：
P=

W

t

=

500J

50s

=10W．
（2）重力做功：
W=Gh=100N×1m=100J，
（3）∵甲乙两人做功是克服自己重力做功，W=Gh，
∴

W甲

W乙

=

G甲h

G乙h

=

G甲

G乙

=

5

6

；
∵P=

W

t

，
∴

P甲

P乙

=

W甲 t甲

W乙 t乙

=

W甲

W乙

×

t乙

t甲

=

5

6

×

9s

10s

=

3

4

；
故答案为：（1）女孩；10；（2）100；（3）5：6；3：4．

点评：（1）考查了功和功率的计算、力是否做功的判断，属于基础题目．明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直．
（2）考查了功、功率的计算．注意在本题中物质在重力的方向上移动的距离是桌子的高度，而不是它滚动或水平移动的距离．
（3）比值的题目要确定所求的是哪个物理量的比值，把这个物理量的公式写出来，然后把已知物理量的比值代入公式计算就可．对于相等的物理量比值可按1：1处理．