Question

（2013?常州）严寒冬季，海面结了厚厚一层海冰．
（一）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸开冰面，进行实验探究：取长5cm、宽5cm、高8cm的长方体物块，悬挂在弹簧测力计下方，示数如图（甲）所示；将物块浸没在海水中，弹簧测力计示数如图（乙）所示．（g取10N/kg）问：
（1）海水的密度是多大？
（二）小华想：海水结成的海冰是否含有盐分呢？于是她进行实验探究：取一根空心吸管，将一些小铁钉从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来；将配重吸管放入纯水中，静止后如图（丙）所示；取一些海冰放人烧杯中，待海冰完全熔化后，将配重吸管放入其中，静止后如图（丁）所示．问：
（2）海冰熔化所得的液体密度为多大？海冰是否含有盐分？
（3）小华将此液体置于室外直至其表面又凝固了一层固体，将此固体捞出置于空容器中直至完全熔化成新液体，请合理猜想，新液体的密度可能为

1.03×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根据两次弹簧测力计的示数可知浮力的大小，由于木块完全浸没，则排开液体的体积等于木块的体积；然后根据阿基米德的变形公式求出海水的密度；
（2）根据漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出海水的密度，根据海水的密度可知海水是否含有盐．
（3）根据（1）（2）小题密度比值等于（2）（3）小题中密度的比值进行计算．

解答：解：（1）根据甲乙可知，木块受到的浮力：F_浮=4.3N-2.2N=2.1N，排开海水的体积：v_排=5cm×5cm×8cm=200cm³=0.0002m³，
∵F_浮=ρ_海水gv_排
∴ρ_海水=

F浮

gv排

=

2.1N

10N/kg×0.0002m3

=1.05×10³kg/m³．
（2）设吸管的横截面积为S，则有
ρ_水gSh=ρ_海水′gSh′
∴ρ_海水′=1×10³kg/m³×

10.4m

10m

=1.04×10³kg/m³＞1×10³kg/m³，所以含有盐．
（3）∵

ρ海水

ρ海水′

=

ρ海水′

ρ海水″

∴ρ_海水″=

1.04×103kg/m3×1.04×103kg/m3

1.05×103kg/m3

=1.03×10³kg/m³．
答：（1）海水的密度是=1.05×10³kg/m³．
（2）海冰熔化所得的液体密度为1.04×10³kg/m³；海冰含有盐分；
（3）新液体的密度可能为1.03×10³kg/m³．

点评：本题考查浮力公式的应用，利用浮力公式求液体的密度，有一定的难度．