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7.如图所示,电源电压保持U=3U不变,滑动变阻器的最大阻值为R3,将滑动变阻器的滑片P置于中点M,且只闭合开关S1时,电压表V的示数为U,电流表的示数I1为0.8A;将滑片P置于最右端,断开开关S1.闭合开关S2时,电压表V的示数为$\frac{3}{4}$U,电流表的示数为I2,R2消耗的电功率P2为2.7W.求:
(1)当S1、S2均闭合后,要想使整个电路为并联电路,只需将滑动变阻器的滑片P调到A端(填“A”或“B”);
(2)电流表的示数I2
(3)R1、R2各是多少?
(4)整个电路中的最大功率?

分析 (1)由图知,R1与R2并联,后与滑动变阻器串联,若变阻器的阻值为零,则电路中只剩R1、R2
(2)分析开关不同状况下的电路连接形式,根据题意列出相应关系式,代入数据得出结论;
(3)已知R2的功率,利用功率的变形公式得出R2和U的值;
代入相关公式便可求出R1的值;
(4)当滑动变阻器最小,两个开关均闭合时,电路中的电流最大,总功率最大.

解答 解:(1)当S1、S2均闭合后,要想使整个电路为并联电路,只需将滑动变阻器的滑片P调到A端,使变阻器的阻值为零;
(2)只闭合开关S1时,R1与R3串联,电压表测量R3两端的电压,滑动变阻器的滑片P置于中点M,则变阻器的阻值为最大阻值的一半,
由题意知:
I1=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{3}}$----①;
断开开关S1、闭合开关S2时,电阻R2与R3串联,将滑片P置于最右端,此时变阻器的阻值最大,
由题意知:I2=$\frac{\frac{3}{4}U}{{R}_{3}}$----②;
$\frac{②}{①}$得:$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{8}$,则I2=$\frac{3}{8}$I=$\frac{3}{8}$×0.8A=0.3A;
(3)由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得,R2=$\frac{{P}_{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{2.7W}{(0.3A)^{2}}$=30Ω;
由当只有S1闭合时,$\frac{3U-U}{{R}_{1}}$=0.8A----③;
当只闭合S2滑片P置于最右端时,R2两端的电压为U2=3U-$\frac{3}{4}$U=$\frac{9}{4}$U;
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得,U2=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{2.7W×30Ω}$=9V,则U=4V;
将U=4V代入③得,R1=10Ω;
(4)当R3=0,开关S1、S2均闭合时,电路中的电功率最大,
则P最大=$\frac{(3U)^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{(3U)^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{(3×4V)^{2}}{10Ω}$+$\frac{(3×4V)^{2}}{30Ω}$=19.2W.
故答案为:(1)A;
(2)电流表的示数I2为0.3A;
(3)R1为10Ω;R2是30Ω;
(4)整个电路中的最大功率为19.2W.

点评 本题是有关电学的综合计算题目,首先要熟练掌握欧姆定律及电功率的计算公式,并能够熟练变形应用,同时要能够正确分析不同情况下的电路连接情况.

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