Question

如图所示，电源电压U保持不变．当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于右端，滑动变阻器接入电路中的电阻为R₃时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于左端时，电阻R₁的电功率为P₁'，电流表A的示数为1.5A．已知：P₁+P₂=12W，（P₁+P₂）：P₁'=2：3，U₁：U₂=2：1，R₂=4Ω．求：
（1）P₁'；
（2）电源两端的电压U；
（3）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时的电功率P₃．

Answer 1

当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图（1）所示；
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于左端时，等效电路图如图（2）所示；
当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图（3）所示．



（1）∵P₁+P₂=12W，
∴

P1+P2

P ′1

=

12W

P1′

=

2

3

，
解得：P₁′=18W；
（2）由图2可知，P₁′=I²R₁，则
R₁=

P1′

I2

=

18W

(1.5A)2

=8Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1.5A×（8Ω+Ω4）=18V；
（3）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图（3）所示：
∵串联电路中各处的电流相等，
∴图（1）中

U1

U2

=

R1+R2

R3

=

8Ω+4Ω

R3

=

2

1

，
解得：R₃=6Ω，
图（3）中P₃=

U2

R3

=

(18V)2

6Ω

=54W．
答：（1）P₁′为18W；
（2）电源两端的电压为18V；
（3）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时的电功率为54W．