Question

（2011?松北区一模）小丽和小文在破旧的收音机中发现一只标注模糊的电阻，决定在实验室测出它的阻值，图中R_x为待测电阻．

（1）在学习中我们也要用欣赏的态度看待别人、看待别人的做法．请就每个人的实验设计说出一条优点．
（2）小丽和小文交流中决定采用小文的实验设计，并通过实验收集数据记录在表格中．请结合实验数据完成图象，根据图象你能发现什么物理规律或结果（只写一条）．

实验次数	1	2	3	4	5
电压/V	1.0	1.5	2.0	2.5	2.8
电流/A	0.10	0.15	0.20	0.25	0.28

（3）若在实验中发现电流表已损坏，仍利用小文的实验电路，在不增加器材的基础上测出电阻R_x的阻值，要求写出实验步骤及所测的物理量，并写出计算电阻的表达式．

Answer 1

分析：（1）测定电阻的阻值，根据R=

U

I

，需用到电流表和电压表分别测出电阻的电流和电压，代入公式求出电阻值；同时实验中为减小误差，测出多组数据求平均值；
（2）根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来；
分析图象及表格中数据，得出电流和电压的关系：电阻不变，电流和电压成正比；
（3）没有电流表，所以应通过已知的定值电阻（滑动变阻器的最大阻值）来间接得到R_x的电流值，所以待测电阻和滑动变阻器采取串联，先用电压表测出电源电压，然后在测出待测电阻和滑动变阻器串联时的待测电阻两端电压．由串联电路的特点和欧姆定律即可推出电阻阻值的表达式．

解答：解：（1）小丽的实验，器材少，操作简单，闭合开关，便可读出电阻两端的电压和通过电阻的电流，根据R=

U

I

可计算出电阻值；
小文的实验中串联了滑动变阻器，能够改变电路中的电流和电阻两端的电压，多测几组数据求平均值，减小误差；
（2）根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来，如图所示：

由图象知，电阻不变，导体中的电流与它两端的电影成正比；
（3）将滑动变阻器移至a端，读出电压表的示数U₁，此时滑动变阻器的阻值为零，电压表示数为电源电压；
再将滑片移至b端，读出电压表的示数U₂，此时滑动变阻器的阻值最大，为20Ω，滑动变阻器的两端的电压为U₁-U₂，则I=

U1-U2

20Ω

；
则R_x=

Ux

I

=

U2

U1-U2 20Ω

=

U2

U1-U2

?20Ω．
故答案为：（1）小丽的电路实验器件少，操作简单；
小文的电路能改变电路中的电流和电压，多测量几次，求平均值减小误差．
（2）图象如上；
电阻一定，导体中的电流与导体两端电压成正比；
（3）步骤：①滑片P移至端b，闭合开关，测出Rx两端电压U₁；②取下电压表，再把电压表并联到滑动变阻器R两端，读取电压表示数U₂；
表达式：R_x=

U2

U1-U2

?20Ω．

点评：此题是测量待测电阻的阻值实验，考查了对实验原理的掌握，U--I图象的画法及对实验数据的分析，在没有电流表时，需有一定值电阻，此时可根据I=

U

R

求出电路中的电流，代替电流表的作用．