Question

小明从家中电热饮水机的说明书上收集到了一些信息，如图所示，经研究后得知：R₁、R₂为两根电热丝的电阻，饮水机有加热和保温两种工作状态，当开关S闭合、S₁断开时，处于保温状态；当开关S、
S₁同时闭合时，处于加热状态．求：

电源	220V，50Hz
加热功率	462W
保温功率	22W

（1）饮水机在保温状态下工作时电路中的电流？
（2）每天饮水机在保温状态下工作10h消耗的电能为多少kW?h？
（3）电热丝R₁的阻值？

Answer 1

分析：（1）当S闭合时、S₀断开时，饮水机处于保温状态时，电路中只有电阻R₂工作，保温时的额定电压和额定功率功率已知，根据公式P=UI可得出电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流．
（2）保温时的功率已知，根据公式W=Pt可计算电热饮水机保温10h消耗的电能．
（3）当S、S₀同时闭合时，饮水机处于加热状态时，电路中两电阻并联，加热时的功率减去保温时的功率就等于电阻R₁的功率，根据公式R=

U2

P

可求电阻R₁的阻值．

解答：解：（1）电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流：
I=

P

U

=

22W

220V

=0.1A．
（2）电热饮水机保温10h消耗的电能：
W=Pt=0.022KW×10h=0.22KW?h．
（3）电阻R₁的功率：
P₁=P_加热-P_保温=462W-22W=440W．
电阻R₁的阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

440W

=110Ω．
答：（1）饮水机在保温状态下工作时电路中的电流为0.1A；
（2）每天饮水机在保温状态下工作10h消耗的电能为0.22kW?h；
（3）电热丝R₁的阻值为110Ω．

点评：本题考查电热水机保温时的电流和保温一段时间消耗的电能以及电阻的计算，关键是正确分析出开关断开与闭合时电路中电阻的连接情况．