Question

【题目】一个铜球的质量是178g，体积是 ，请用三种方法判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ ）

Answer 1

【答案】解：方法(1)由ρ＝ 得，178g铜的体积：V铜＝ ＝20cm3<30cm3即：V铜球 ， 所以铜球是空心的；方法（2）已知：m铜球＝m铜＝178g＝0.178kg,v铜球＝40cm3＝4×105m3,ρ铜＝8.9×103kg/m3 ， ρ铜球＝ ＝ 4.45×103kg/m3<8.9×103kg/m3因此铜球是空心的。
方法（3）假设此球是实心的则其质量为 40 m3＝0.356kg＝356g 178g所以铜球是空心的;
铜球空心部分体积：V空＝V球V铜＝40cm320cm3＝20cm3；(3)铜球空心部分加水，水的质量：
m水＝ρ水V空＝1g/cm3×20cm3＝20g.所以球的质量为：m＝m铜+m水＝178g+20g＝198g.
【解析】本题考查主要密度公式的应用情况，以及空心、混合物质的密度计算掌握情况．已知铜球的质量和体积，根据ρ=求出铜球的质量，然后与铜的密度进行比较，如果相等，则为实心；如果不相等，则为空心；已知铜的质量和铜的密度，根据m=ρv求出铜的体积，空心部分体积等于球的体积减去铜的体积；已知水的密度和空心部分的体积，根据m=ρv求出水的质量，球的总质量等于水的质量加上铜的质量．