一、选择题
1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中错误的是( ).
(A) $\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{DC}$是相等的向量
(B) $\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OD}$是相等的向量
(C) $\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{CB}$是相反的向量
(D) $\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{AC}$是平行的向量

2. 下列说法中正确的是( ).
(A) 一个向量与零相乘，乘积为零
(B) 向量不能与无理数相乘
(C) 非零向量乘以一个负数所得向量比原向量短
(D) 非零向量乘以一个负数所得向量与原向量方向相反

3. 设$n$为正整数，$\overrightarrow{a}$为非零向量，那么下列说法中不正确的是( ).
(A) $n\overrightarrow{a}$表示$n$个$\overrightarrow{a}$相加
(B) $-n\overrightarrow{a}$表示$n$个$-\overrightarrow{a}$相加
(C) $n\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$是平行向量
(D) $-n\overrightarrow{a}$与$n\overrightarrow{a}$互为相反向量

4. 若点D、E分别在$\triangle ABC$的边上，$DE \parallel BC$，$S_{\triangle ADE}=S_{四边形BCED}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{ED}$等于( ).
(A) $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$
(B) $-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$
(C) $\frac{\sqrt{2}}{2}\overrightarrow{a}$
(D) $-\frac{\sqrt{2}}{2}\overrightarrow{a}$

二、填空题
5. 向量$\overrightarrow{m}$与$-2\overrightarrow{m}$的方向________.

6. 长度为$\overrightarrow{a}$的2倍，且与$\overrightarrow{a}$是平行向量的向量是________.

7. 当$m>0$时，$m\overrightarrow{k}$的方向与$\overrightarrow{k}$的方向是________方向，当$m < 0$时，$m\overrightarrow{k}$的方向与$\overrightarrow{k}$的方向是________方向.

8. 已知向量$\overrightarrow{AB}$的方向是西南方向，且$|\overrightarrow{AB}| = 3$，则向量$-4\overrightarrow{AB}$的方向是________，$|-4\overrightarrow{AB}|=$________.

9. 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且$CE = BC$，那么图中与$\overrightarrow{AD}$相等的向量有________.

10. 如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且$EB = DF$，则图中与$\overrightarrow{BF}$互为相反向量的向量是________.

11. 如图，已知在$\triangle ABC$中，D、E分别是边AB、AC上的点，$DE\parallel BC$，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$. 若$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{CB}=$________.

12. 如图，梯形ABCD中，$AB\parallel CD$，E、F分别是边AD、BC的中点，$DC = 2$，$AB = 4$，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{EF}$用向量$\overrightarrow{a}$表示可得$\overrightarrow{EF}=$________.