2025年学习指导与练习中职物理
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（3）一辆汽车以$2m/s$的速度在桥面上匀速行驶，下桥时开始做匀加速直线运动，加速度为$3m/s^{2}$，求：①3s末的速度；②3s内的位移；③第4s内的位移及其平均速度。
①
11m/s
；②
19.5m
；③第4s内的位移为
13.5m
，平均速度为
13.5m/s
。
答案：①3s末的速度为$11m/s$；②3s内的位移为$19.5m$；③第4s内的位移为$13.5m$，平均速度为$13.5m/s$。
解析：①已知初速度$v_{0}=2m/s$，加速度$a = 3m/s^{2}$，时间$t = 3s$，根据$v=v_{0}+at$，可得$v=2 + 3×3=11m/s$。
②根据$x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，$x=2×3+\frac{1}{2}×3×3^{2}=6+\frac{1}{2}×3×9=6 + 13.5=19.5m$。
③第4s内的位移等于前4s内位移减去前3s内位移。
前4s内位移$x_{4}=2×4+\frac{1}{2}×3×4^{2}=8+\frac{1}{2}×3×16=8 + 24=32m$，
第4s内位移$\Delta x=x_{4}-x_{3}=32 - 19.5=13.5m$，
平均速度$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{13.5}{1}=13.5m/s$。
（4）一位极限运动爱好者挑战悬崖跳水，从45m高的悬崖上由静止开始跳下，若忽略空气阻力，问在其下落的最后1s内位移是多少？（取$g = 10m/s^{2}$）
答案：下落的最后1s内位移是$25m$。
解析：根据自由落体位移公式$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，可得下落总时间$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=\sqrt{9}=3s$。
前2s内的位移$h_{2}=\frac{1}{2}×10×2^{2}=20m$，
最后1s内位移$\Delta h=h - h_{2}=45 - 20=25m$。
（5）图1-2-4是一辆新能源汽车的$v - t$图像，根据图像计算出这辆汽车在80s内的三段时间内的加速度和位移。
0 - 20s内加速度为
$1m/s^{2}$
，位移为
$200m$
；20 - 60s内加速度为
$0$
，位移为
$800m$
；60 - 80s内加速度为
$-1m/s^{2}$
，位移为
$200m$
。
答案：0 - 20s内加速度为$1m/s^{2}$，位移为$200m$；20 - 60s内加速度为$0$，位移为$800m$；60 - 80s内加速度为$-1m/s^{2}$，位移为$200m$。
解析：由图1-2-4可知，汽车运动分为三段：
①0 - 20s（A段）：初速度$v_{0}=0$，末速度$v = 20m/s$，时间$t_{1}=20s$，加速度$a_{1}=\frac{v - v_{0}}{t_{1}}=\frac{20 - 0}{20}=1m/s^{2}$，位移$x_{1}=\frac{1}{2}(v_{0}+v)t_{1}=\frac{1}{2}×(0 + 20)×20=200m$。
②20 - 60s（B段）：速度保持$20m/s$不变，做匀速直线运动，加速度$a_{2}=0$，时间$t_{2}=60 - 20=40s$，位移$x_{2}=v× t_{2}=20×40=800m$。
③60 - 80s（C段）：初速度$v = 20m/s$，末速度$v'=0$，时间$t_{3}=80 - 60=20s$，加速度$a_{3}=\frac{v' - v}{t_{3}}=\frac{0 - 20}{20}=-1m/s^{2}$，位移$x_{3}=\frac{1}{2}(v + v')t_{3}=\frac{1}{2}×(20 + 0)×20=200m$。
