课课练六年级数学苏教版
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一、细心填写。1. 用6个棱长1厘米的正方体可以摆成( )种形状不同的长方体,其中一种长方体的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米,表面积是( )平方厘米。
答案：2；6、1、1；26
解析：6的因数分解为$1×1×6$和$1×2×3$，共2种。以$6×1×1$为例，表面积$2×(6×1 + 6×1 + 1×1)=26$平方厘米。
一、细心填写。2. 求制作一个无盖玻璃鱼缸要用多少玻璃,就是求这个鱼缸( )个面的总面积。
答案：5
解析：无盖鱼缸缺少顶面，故为5个面。
一、细心填写。3. 用8个同样大的小正方体摆成一个大正方体,每个小正方体的表面积是25平方厘米,摆成的大正方体的表面积是( )平方厘米。
答案：100
解析：小正方体一个面面积为$25÷6$，大正方体棱长为小正方体2倍，表面积为$6×(2a)^2=4×6a^2=4×25=100$平方厘米。
二、谨慎选择。1. 一个长方体正好可以切成3个同样大的正方体,每个正方体的表面积是12平方厘米,原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。A. 36 B. 30 C. 28 D. 24
答案：C
解析：每个正方体一个面面积$12÷6=2$平方厘米，3个正方体表面积和$3×12=36$平方厘米，切2次增加4个面，长方体表面积$36 - 4×2=28$平方厘米。
二、谨慎选择。2. 一个正方体的棱长增加到原来的3倍,它的表面积增加到原来的( )倍。A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
答案：C
解析：表面积与棱长平方成正比，$3^2=9$倍。
二、谨慎选择。3. 一个长方体纸箱相交于同一顶点的三条棱的长度分别是8分米、6分米、4.5分米,这个纸箱至少占地( )平方分米。A. 48 B. 44 C. 36 D. 27
答案：D
解析：最小底面积为$6×4.5=27$平方分米。
三、解决问题。1. 一种家用水槽(无盖),长4分米,宽3分米,高2分米。做一个这样的水槽,至少需要铁皮多少平方分米?
答案：40平方分米
解析：表面积$4×3 + 2×(4×2 + 3×2)=12 + 28=40$平方分米。
三、解决问题。2. 一种下水管每根长2米,横截面是边长5分米的正方形。做10根这样的下水管,至少要用铁皮多少平方米?
答案：40平方米
解析：5分米=0.5米，每根侧面积$0.5×4×2=4$平方米，10根为$4×10=40$平方米。
三、解决问题。3. 一个长方体游泳池,长50米,宽30米,深2米。在它的四壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
答案：1820平方米
解析：面积$50×30 + 2×(50×2 + 30×2)=1500 + 320=1820$平方米。
