创新课时作业本九年级数学苏科版
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2. （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
相等
，所对的弦
相等
；
（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有
一
组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别
相等
。
答案：（1）相等；相等
（2）一；相等
1. $\odot O$中，M为$\overset{\frown}{AB}$的中点，则下列结论正确的是（
C
）
A. $AB＞2AM$
B. $AB=2AM$
C. $AB＜2AM$
D. AB与2AM的大小不能确定
答案：C
解析：M为$\overset{\frown}{AB}$中点，所以AM=BM。在$\triangle ABM$中，两边之和大于第三边，即AM+BM＞AB，又AM=BM，所以$2AM＞AB$，即$AB＜2AM$。
2. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle A=28^{\circ}$，以点C为圆心、BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、E，则弧BD的度数为（
C
）
A. $28^{\circ}$
B. $64^{\circ}$
C. $56^{\circ}$
D. $124^{\circ}$
答案：C
解析：在$Rt\triangle ABC$中，$\angle B=90^{\circ}-\angle A=62^{\circ}$。CB=CD（半径），所以$\triangle CBD$为等腰三角形，$\angle CDB=\angle B=62^{\circ}$，$\angle BCD=180^{\circ}-2×62^{\circ}=56^{\circ}$，弧BD的度数等于圆心角$\angle BCD$的度数，即$56^{\circ}$。
3. 如图，$\angle AOB=\angle COD$，下列结论不一定成立的是（
D
）
A. $AB=CD$
B. $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
C. $\triangle AOB\cong\triangle COD$
D. $\triangle AOB$、$\triangle COD$都是等边三角形
答案：D
解析：在同圆或等圆中，$\angle AOB=\angle COD$可推出AB=CD，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，$\triangle AOB\cong\triangle COD$（SAS）。但不能确定OA=OB=AB，所以不一定是等边三角形，D不一定成立。
4. 如图，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，$\angle 1=30^{\circ}$，则$\angle 2=$
$30^{\circ}$
。
答案：$30^{\circ}$
解析：$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，所以$\angle AOB=\angle COD$，$\angle AOB-\angle COB=\angle COD-\angle COB$，即$\angle 1=\angle 2=30^{\circ}$。
5. 如图，有一块三角板ABC，$\angle C$为直角，$\angle ABC=30^{\circ}$，将它放置在$\odot O$中，点A、B在圆上，边BC经过圆心O，则弧AB的度数等于
$60^{\circ}$
。
答案：$60^{\circ}$
解析：$\angle ABC=30^{\circ}$，OB=OC（半径），所以$\angle OCB=\angle B=30^{\circ}$，$\angle AOB=\angle OCB+\angle A=30^{\circ}+30^{\circ}=60^{\circ}$（$\angle A=60^{\circ}$，因为直角三角形中$30^{\circ}$所对直角边是斜边一半），弧AB度数为$60^{\circ}$。
