创新课时作业本九年级数学苏科版
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17. 已知圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的全面积是（
B
）
A. 60π cm² B. 96π cm² C. 132π cm² D. 168π cm²
答案：B
圆锥的底面积=π×6²=36π cm²，
圆锥的侧面积=π×6×10=60π cm²，
圆锥的全面积=36π+60π=96π cm²
18. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C. 若∠P=30°，AB=4，则弧BC的长为
2π/3
.
答案：2π/3
∵PA切⊙O于点A，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∵AB=4，
∴OA=2，
∠BOC=180°-60°=120°，
弧BC的长=120×π×2/180=2π/3
19. 如图，半圆O的直径AB=8，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，则图中阴影部分的面积为
8π+8√2-16
.
答案：8π+8√2-16
连接O'P，
∵AB=8，
∴OB=4，
∵半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，
∴∠OBO'=45°，O'B=OB=4，
在Rt△O'BP中，∠O'BP=45°，O'B=4，
BP=O'B×cos45°=4×√2/2=2√2，
O'P=O'B×sin45°=4×√2/2=2√2，
阴影部分的面积=半圆O的面积+扇形OBO'的面积-△O'BP的面积，
=1/2×π×4²+45×π×4²/360-1/2×2√2×2√2，
=8π+2π-4，
=10π-4（注：原答案可能有误，此处按正确计算过程给出）
20. 如图，扇形圆心角∠AOB=α，半径OA=6，把扇形做成圆锥后，其底面半径为2.
(1)求α；
(2)点C是OA上的一点，若OC=4，求S阴影.
答案：(1)圆锥的底面周长=2π×2=4π，
扇形的弧长=α×π×6/180=4π，
解得α=120°.
(2)S阴影=扇形AOB的面积-△BOC的面积，
=120×π×6²/360-1/2×4×6×sin120°，
=12π-1/2×4×6×√3/2，
=12π-6√3
