5. 如图,在△ABC 中,∠B=50°,∠ACB=35°。点 D 在 BC 的延长线上,过点 C 作 CE//AB,求∠ACE 的度数。
答案：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-35°=95°。
∵CE//AB，∴∠BAC=∠ACE（两直线平行，内错角相等），故∠ACE=95°。
6. 在△ABC 中,∠B=65°,∠C=55°。现将一把直尺叠放在△ABC 上(如图),直尺的一边分别与△ABC 的边 AB,AC 相交形成∠1,∠2。
（1）若∠1=∠2,求∠1 的度数；
（2）若∠1 比∠2 大 2°,求∠1 的度数。
答案：（1）在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C=180°-65°-55°=60°。
直尺边为直线，∴∠1+∠2+∠A=180°，∠1=∠2，∴2∠1=180°-60°=120°，∠1=60°。
（2）由∠1+∠2+∠A=180°，∠1-∠2=2°，∠A=60°，得∠1+∠2=120°，联立解得∠1=61°。
7. 将 15 根等长的小木棒首尾顺次相接围成一个三角形,一共有多少种形状不同的三角形？请一一列举。（说明：三角形的形状用每条边的小木棒根数表示，例如，三边分别为 4 根、5 根、6 根小木棒,写成“4,5,6”。）
答案：7种；(1,7,7),(2,6,7),(3,5,7),(4,4,7),(3,6,6),(4,5,6),(5,5,5)
设三边小木棒根数为a≤b≤c，a+b+c=15，a+b＞c。则c＜7.5，c≤7。
c=7时，a+b=8，(a,b)=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)；
c=6时，a+b=9，(a,b)=(3,6),(4,5)；
c=5时，a+b=10，(a,b)=(5,5)。
共7种，列举如上。
