作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
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8. 如图,在△ACD 和△BCD 中,边 AC,BD 交于点 M。
（1）比较 BC+BM+AD+AM 与 CD 的大小,并说明理由。
（2）①若∠A=80°,∠B=78°,∠BCM=20°,求∠ADM 的度数。
②若∠A-∠B=2°,探究∠ADM 与∠BCM 之间的数量关系。
答案：（1）在△BCM中，BC+BM＞CM；在△ADM中，AD+AM＞DM。
∴BC+BM+AD+AM＞CM+DM=CD。
（2）①在△BCM中，∠BMC=180°-∠B-∠BCM=180°-78°-20°=82°，∠AMD=∠BMC=82°。
在△ADM中，∠ADM=180°-∠A-∠AMD=180°-80°-82°=18°。
②设∠BCM=α，∠ADM=β，∠BMC=180°-∠B-α=∠AMD。
β=180°-∠A-∠AMD=180°-∠A-(180°-∠B-α)=∠B+α-∠A。
∵∠A-∠B=2°，∴∠B=∠A-2°，则β=∠A-2°+α-∠A=α-2°，即∠BCM-∠ADM=2°。
9. （多选题）已知点 A,B,C,D 在同一平面内,且 AB=3,BC=5,CD=4,DA=6,则 AC 的长可以是（ ）。
A. 2 B. 6 C. 8 D. 10
答案：B
