作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
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1. 为了判断命题“对于任意自然数$n$,代数式$n^2 - 3n + 7$的值都是质数”的真假,甲同学假设$n = 6$,得到$n^2 - 3n + 7 = 25$;乙同学假设$n = 3$,得到$n^2 - 3n + 7 = 7$。此命题是 。（填“真命题”或“假命题”）
答案：假命题
解析：当$n = 6$时，$n^2 - 3n + 7 = 6^2 - 3×6 + 7 = 36 - 18 + 7 = 25$，25不是质数，故命题为假命题。
2. 如图,直线$l_1$与$l_3,l_4$分别交于点$A,B$,直线$l_2$与$l_3,l_4$分别交于点$C,D$。已测得$\angle 1 = 60^\circ$,通过以下操作,能验证得到$l_2 // l_4$的是（ ）。
A. 测量点$A$处除$\angle 1$外任意一个角的度数（不包括平角,下同）
B. 测量点$B$处任意一个角的度数
C. 测量点$C$处任意一个角的度数
D. 测量点$D$处任意一个角的度数
答案：C
解析：要验证$l_2 // l_4$，需依据平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等或同旁内角互补）。$\angle 1$是直线$l_1,l_2$被$l_3$所截形成的同位角，点$C$处的角与$\angle 1$是直线$l_2,l_4$被$l_3$所截的同位角或内错角，测量点$C$处的角可判断是否满足平行条件，故选C。
3. 完成下面的证明,并在括号内填写理由。已知:如图,点$E$在线段$BC$上,$AB // DE$,$\angle 1 = \angle 2$。求证:$AE // DC$。
证明:因为$AB // DE$（ ），所以$\angle 1 = \angle AED$（ ）。因为$\angle 1 = \angle 2$（ ），所以$\angle = \angle$。所以$AE // DC$（ ）。
答案：已知；两直线平行，内错角相等；已知；$AED$；$2$；内错角相等，两直线平行
解析：因为$AB // DE$（已知），所以$\angle 1 = \angle AED$（两直线平行，内错角相等）。因为$\angle 1 = \angle 2$（已知），所以$\angle AED = \angle 2$（等量代换）。所以$AE // DC$（内错角相等，两直线平行）。
4. 已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^\circ$,$CD \perp AB$,垂足为$D$。求证:$\angle A = \angle DCB$。
答案：证明：因为$\angle ACB = 90^\circ$，所以$\angle A + \angle B = 90^\circ$。因为$CD \perp AB$，所以$\angle CDB = 90^\circ$，则$\angle DCB + \angle B = 90^\circ$。所以$\angle A = \angle DCB$（同角的余角相等）。
