新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 已知$M=\sqrt[m - 4]{m + 3}$是$m + 3$的算术平方根，$N=\sqrt[2m - n - 3]{n - 2}$是$n - 2$的立方根，则$M - N$的平方根为______。
答案：$±\sqrt{2}$
2. 若无理数$\sqrt{T}$（$T$为正整数）的被开方数满足$n^2＜T＜(n + 1)^2$（$n$为正整数），则称无理数$\sqrt{T}$的“青区间”为$(n,n + 1)$；同理，规定无理数$-\sqrt[3]{T}$的“青区间”为$(-n - 1,-n)$，例如：因为$1^3＜2＜2^3$，所以$\sqrt[3]{2}$的“青区间”为$(1,2)$，$-2$的“青区间”为$(-2,-1)$，请问下列问题：
(1)$\sqrt[3]{17}$的“青区间”为______；$-\sqrt[3]{32}$的“青区间”为______。
(2)实数$x$，$y$满足关系式$\sqrt{x - 8}+\vert2025+(y - 9)^2\vert=2025$，求$\sqrt[3]{xy}$的“青区间”。
答案：(1)$(2,3)$；$(-4,-3)$；(2)$(-5,-4)$
解析：(1)$2^3=8＜17＜27=3^3$，故$\sqrt[3]{17}$的区间$(2,3)$；$3^3=27＜32＜64=4^3$，$-\sqrt[3]{32}$的区间$(-4,-3)$。
(2)由题意得：$\sqrt{x-8}+(y-9)²=0$
$∴x-8=0，y-9=0$
$∴x=8，y=9$
$∴xy=8×9=72$
$∵4³=64,5³=125，且64＜72＜125，即4³＜72＜5³$
$∴-\sqrt[3]{72}的“青区间”为(-5，-4)$
1. 若面积为12的正方形的边长为$a$，则$a$的值（ ）。
A. 在3和4之间
B. 在4和5之间
C. 在5和6之间
D. 在6和7之间
答案：A
解析：$3^2=9＜12＜16=4^2$，故$a$在3和4之间。
2. 借助计算器可求得$\sqrt{4^2 + 3^2}=5$，$\sqrt{44^2 + 33^2}=55$，$\sqrt{444^2 + 333^2}=555$，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想$\sqrt{\underset{2025个}{\underbrace{44\cdots4}}^2+\underset{2025个}{\underbrace{33\cdots3}}^2}=(\ )$。
A. $\underset{2022个}{\underbrace{55\cdots5}}$
B. $\underset{2023个}{\underbrace{55\cdots5}}$
C. $\underset{2024个}{\underbrace{55\cdots5}}$
D. $\underset{2025个}{\underbrace{55\cdots5}}$
答案：D
解析：观察规律，等式左边根号内有$n$个4和$n$个3，结果为$n$个5，故2025个4和2025个3的平方和开方结果为2025个5。
