新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版
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1. 下列四幅图中，不能证明勾股定理的是( )。A. B. C. D.
答案：A
解析：A图无法通过面积关系推导出$a^2 + b^2 = c^2$；B（弦图）、C（梯形面积法）、D（拼图法）均可证明勾股定理。
2. 如图1-1-6，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有______m。
答案：6
解析：设距离为$x$，则$x^2 + 8^2 = 10^2$，$x^2 = 100 - 64 = 36$，$x = 6$。
3. 如图1-1-7，一棵树在离地面9 m处折断，树的顶部落在离树底部12 m处。树折断之前有______m。
答案：24
解析：折断部分长$\sqrt{9^2 + 12^2} = 15\ m$，树高$= 15 + 9 = 24\ m$。
4. 一个长方形零件如图1-1-8所示，根据所给尺寸(单位：mm)可知两孔中心A，B之间的距离是______。
答案：20 mm
解析：横向距离16 mm，纵向距离12 mm，$AB = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20\ mm$。
5. 一个门框尺寸如图1-1-9所示，一块长2.5 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
答案：能通过
解析：门框对角线长$\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \approx 2.236\ m$。木板宽2.2 m ＜ 2.236 m，可斜向通过。
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