名师面对面学科素养评价八年级数学浙教版
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7.“a,b是实数,若a＞b,则a²＞b²”显然是错误的.若结论保持不变,怎样改变条件,才能使之成立？有下列改法:①若a＞b＞0,则a²＞b²;②若a＞b且a+b＞0,则a²＞b²;③若a＜b＜0,则a²＞b²;④若a＜b且a+b＜0,则a²＞b².其中改法正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：①a＞b＞0，a²-b²=(a-b)(a+b)＞0，正确；②a＞b且a+b＞0，(a-b)(a+b)＞0，正确；③a＜b＜0，a²-b²=(a-b)(a+b)＞0（a-b＜0，a+b＜0），正确；④a＜b且a+b＜0，(a-b)(a+b)＞0，正确。4个都正确，选D。
8.如图,在△ABC中,若AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,则BE=CD.用推理的方法说明它是真命题.
答案：证明：∵S△ABC=1/2×AB×CD，S△ABC=1/2×AC×BE，又AB=AC，∴1/2×AB×CD=1/2×AC×BE，∴CD=BE。
9.如图,①AB//CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题？
(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题,请用推理的方法说明理由.若是假命题,请举出反例.(说明其中的一个命题即可)
答案：(1)命题1：若①②，则③；命题2：若①③，则②；命题3：若②③，则①。
(2)命题1是真命题。理由：∵AB//CD，∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等）。∵∠B=∠C，∴∠C=∠CDF，∴CE//BF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）。
