新课标同步单元练习九年级数学北师大版深圳专版
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4. 已知反比例函数$ y=\frac{k}{x}(k≠0) $的图象如图6-2-1所示，则一次函数$ y=kx+2 $的图象经过( ).
A. 第一、二、三象限
B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限
D. 第二、三、四象限
答案：C
解析：由反比例函数图象在第二、四象限知k＜0，一次函数$ y=kx+2 $中，k＜0，b=2＞0，所以图象经过第一、二、四象限，故选C。
5. 如图6-2-2，正比例函数$ y=k_1x $和反比例函数$ y=\frac{k_2}{x} $的图象相交于A，B两点，若A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是______.
答案：(-3，-2)
解析：正比例函数与反比例函数图象的交点关于原点对称，A(3，2)，所以B(-3，-2)。
6. 已知反比例函数$ y=\frac{k}{x}(k≠0) $的图象经过点M(-2，2).
(1)求这个函数的表达式；
(2)判断点A(-4，1)，B(1，4)是否在这个函数的图象上；
(3)若点C(x，y)也在反比例函数$ y=\frac{k}{x} $的图象上，当$ y≤2(y≠0) $时，求自变量x的取值范围.
答案：(1)$ y=-\frac{4}{x} $；(2)A在，B不在；(3)x≤-2或x＞0
解析：(1)将M(-2，2)代入得$ 2=\frac{k}{-2} $，k=-4，函数表达式为$ y=-\frac{4}{x} $。
(2)A：$ -4×1=-4=k $，在；B：$ 1×4=4≠-4 $，不在。
(3)当y=2时，$ 2=-\frac{4}{x} $，x=-2。因为k=-4＜0，在每个象限内y随x增大而增大，所以当y≤2且y＞0时，x＜0且x≤-2；当y＜0时，x＞0，综上x≤-2或x＞0。
