学霸提优大试卷六年级数学人教版
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四、操作探究题。
1. 先涂一涂表示出算式的含义，再计算出结果。$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=$（
$\frac{1}{6}$
）
答案：$\frac{1}{6}$
解析：
涂法：先把一个整体平均分成3份，涂其中2份表示$\frac{2}{3}$，再把这2份平均分成4份，涂其中1份，这1份占整体的$\frac{1}{6}$。计算：$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$。
2. （1）第一小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}$为例，写一写。
（2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处，写一写你的想法。
答案：（1）$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{2×3}{5×4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；（2）都是求几个相同加数的和的简便运算，或者是求一个数的几分之几是多少
解析：
（1）分数乘法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{2×3}{5×4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$。
（2）整数、小数、分数乘法本质上都是求一个数的几倍或几分之几是多少，都遵循乘法的基本意义。
