学霸提优大试卷六年级数学人教版
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三、选择题。
7. 下列说法中，正确的有（
B
）个。
① 两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。
② 20米的$\frac{3}{4}$和20个$\frac{3}{4}$米一样长。
③ 一根钢管用去$\frac{3}{5}$，还剩$\frac{3}{5}$米，则用去的和剩下的一样长。
④ 运算结果是1的两个数互为倒数。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 将2025减去它的$\frac{1}{2}$，再减去余下的$\frac{1}{3}$，接着减去余下的$\frac{1}{4}$……直至减去余下的$\frac{1}{2025}$，最后剩下（
C
）。
A. $\frac{1}{2025}$
B. $\frac{2024}{2025}$
C. 1
D. 1012
四、操作探究题。
1. 一台收割机每小时收割小麦$\frac{3}{5}$公顷，请你在下图中涂色表示该收割机$\frac{2}{3}$小时收割小麦的面积。（下图长方形表示1公顷）
答案：7. B
8. C
1.画出图形的$\frac 25$
2. 新趋势 推导探究 先找规律，再填空。
第一次截去后剩下：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
第二次截去后剩下：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
第三次截去后剩下：$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
……
第四次截去后剩下$\frac{1}{16}$，第五次截去后剩下$\frac{1}{32}$，第（
9
）次截去后剩下$\frac{1}{512}$。
答案：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$，9
每次剩下前一次的$\frac{1}{2}$，第四次：$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$，第五次：$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2^n}=\frac{1}{512}$，$n=9$。
