同步练习江苏七年级数学苏科版
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6. 装修时,小明爸爸买回一批地砖,规格均为60 cm×45 cm。现要用这些地砖在院子中地面上铺成一个正方形的图案,请画示意图,并回答至少要用多少块地砖。
答案:先求60和45的最小公倍数,$60 = 2×2×3×5$,$45 = 3×3×5$,所以最小公倍数为$2×2×3×3×5 = 180$,即正方形边长最小是180cm。则长需要$180÷60 = 3$(块),宽需要$180÷45 = 4$(块),一共至少需要$3×4 = 12$块地砖。(示意图可自行画出一个边长为180cm的正方形,里面按长3块宽4块的方式铺满规格为60cm×45cm的地砖)
7. 以下是两张不同类型火车的车票:
A地 $\xrightarrow{D\times\times\times\times}$ B地,2022年12月10日6:00开,03车13号,¥360元,二等座,限乘当日当次车;
A地 $\xrightarrow{G\times\times\times\times}$ B地,2022年12月10日7:00开,06车08号,¥540元,二等座,限乘当日当次车。
(1)从图中你能获得哪些信息?
(2)已知两列火车直达终点(即中途不停靠任何站点),“G××××次”列车比“D××××次”列车早到1 h,请你查阅资料,估算A,B两地之间的距离。
答案:(1)能获得的信息有:两列火车都是从A地到B地;“D××××次”列车2022年12月10日6:00开,“G××××次”列车2022年12月10日7:00开;“D××××次”列车是03车13号座位,“G××××次”列车是06车08号座位;“D××××次”列车票价360元,“G××××次”列车票价540元;两车都是二等座且限乘当日当次车。
(2)查阅资料可知,D字头动车速度一般在160 - 250千米/小时,G字头高铁速度一般在250 - 350千米/小时。设“D××××次”列车行驶时间为$t$小时,则“G××××次”列车行驶时间为$t - 1$小时。假设“D××××次”列车速度为200千米/小时,“G××××次”列车速度为300千米/小时,根据路程相等可得$200t = 300(t - 1)$,解得$t = 3$小时,那么A,B两地之间的距离大约为$200×3 = 600$千米(答案不唯一,取值不同结果不同)