学习之友八年级数学北师大版
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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c为其三边长。
（1）若a=6,b=8，则c= ；
（2）若b=9,c=15，则a= ；
（3）若a=5,c=13，则b= ；
（4）若c=20,a:b=3:4，则b= 。
答案：（1）10；（2）12；（3）12；（4）16
4. 已知△ABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8，则边BC的长为 。
答案：21或9
5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A,B,C,D的面积分别为2,5,1,2，则最大的正方形E的面积是 。
答案：10
6. 如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离。
答案：150mm
7. 某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200米，结果他在水中实际游了520米，这条河的宽度为多少米？
答案：设河宽为AB，由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2 - BC^2}=\sqrt{520^2 - 200^2}=\sqrt{270400 - 40000}=\sqrt{230400}=480$米
8. 在四边形ABCD中，∠A=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,DC=13,求四边形ABCD的面积。
答案：在Rt△ABD中，$BD=\sqrt{AD^2 + AB^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5$，$S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}×3×4=6$；在Rt△DBC中，$BC=\sqrt{DC^2 - BD^2}=\sqrt{13^2 - 5^2}=12$，$S_{\triangle DBC}=\frac{1}{2}×5×12=30$；四边形ABCD面积=6+30=36
