新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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5. 如图1-2-13，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有
4
种选法。
答案：4
解析：根据正方体展开图结构，阴影部分可构成“1-4-1”型，需在4个方向添加一个正方形，共4种选法。
6. 如图1-2-14，用高为8 cm，底面直径为6 cm的圆柱A的侧面展开图围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（
D
）。
A. 48π cm³
B. 96π cm³
C. 48 cm³
D. 96 cm³
答案：D
7. 张明同学设计了某个产品的正方体包装盒的表面展开图如图1-2-15所示，由于粗心少设计了其中一个面，请你把它补上，使其成为一个完整的正方体包装盒的表面展开图。
(1)共有
4
种弥补方法；
(2)任意画出一种弥补方法（在图1-2-15中补充）。
答案：(1)4
解析：(1)原图形为“3-3”型缺一个面，可在4个位置添加，共4种方法。
8. 有两张长9 cm、宽5 cm的长方形硬纸板A，B，如果在A的四个角上各截去一个边长为0.5 cm的正方形，如图1-2-16①所示；在B的四个角上各截去一个边长为1 cm的正方形，如图1-2-16②所示，然后把它们分别折叠成一个无盖的长方体盒子，请问哪个硬纸板折叠成的长方体盒子容积较大？请说明理由。
B的容积较大
解析：A盒：长=9-2×0.5=8 cm，宽=5-2×0.5=4 cm，高=0.5 cm，容积=8×4×0.5=16 cm³。
B盒：长=9-2×1=7 cm，宽=5-2×1=3 cm，高=1 cm，容积=7×3×1=21 cm³。
21＞16，故B盒容积大。
答案：B的容积较大
解析：A盒：长=9-2×0.5=8 cm，宽=5-2×0.5=4 cm，高=0.5 cm，容积=8×4×0.5=16 cm³。
B盒：长=9-2×1=7 cm，宽=5-2×1=3 cm，高=1 cm，容积=7×3×1=21 cm³。
21＞16，故B盒容积大。＜/第8页＞
