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    学习指导与练习基础模块

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    1. 交集：一般地，对于给定的集合$ A $与集合$ B $，由
    既
    属于集合$ A $
    又
    属于集合$ B $的所有元素组成的集合，称为集合$ A $与集合$ B $的交集，记作
    $ A \cap B $
    ，读作“$ A $
    交
    $ B $”。即$ A \cap B = \{x|$
    $ x \in A $且$ x \in B $
    $\} $。
    答案：既，又，$ A \cap B $，交，$ x \in A $且$ x \in B $
    2. 对于任意的两个集合$ A、B $，有
    （1）$ A \cap B = $
    $ B \cap A $
    ；
    （2）$ A \cap A = $
    $ A $
    ；
    （3）$ A \cap \varnothing = $
    $ \varnothing $
    ；
    （4）$ A \cap B $
    $\subseteq$
    $ A $，$ A \cap B $
    $\subseteq$
    $ B $。
    答案：（1）$ B \cap A $；（2）$ A $；（3）$ \varnothing $；（4）$\subseteq$，$\subseteq$
    【边学边做1】
    1. 已知集合$ A = \{红,橙,黄,绿,青,蓝,紫\} $，集合$ B = \{红,绿,蓝,白,黑\} $，则$ A \cap B = $
    $\{红,绿,蓝\}$
    。
    答案：$\{红,绿,蓝\}$
    2. 已知集合$ A = \{x \in \mathbf{Z}|-2 ＜ x ＜ 4\} $，集合$ B = \{x||x| = 3\} $，则$ A \cap B = $
    $\{3\}$
    。
    答案：$\{3\}$
    解析：集合$ A = \{-1,0,1,2,3\} $，集合$ B = \{-3,3\} $，所以$ A \cap B = \{3\} $。
    【典例解析2】已知集合$ A = \{x|0 ＜ x ＜ 5\} $，集合$ B = \{x|x \leq 3\} $，求$ A \cap B $。
    答案：$\{x|0 ＜ x \leq 3\}$
    解析：$ A \cap B = \{x|0 ＜ x ＜ 5\} \cap \{x|x \leq 3\} = \{x|0 ＜ x \leq 3\} $。