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    学习指导与练习基础模块

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    （三）解答题1. 已知集合A={x|x＞4}，集合B={x|x＜9}，求A∪B。
    答案：{x|x∈R}（或R）
    解析：A是大于4的实数，B是小于9的实数，它们的并集是所有实数，即A∪B=R。
    2. 已知集合A={x|x²-x=0}，集合B={x|2x-3=5}，求A∪B。
    答案：{0,1,4}
    解析：解方程x²-x=0，x(x-1)=0，得x=0或1，所以A={0,1}。解方程2x-3=5，2x=8，x=4，所以B={4}。A∪B={0,1}∪{4}={0,1,4}。
    已知集合A={京剧，越剧，黄梅戏，评剧，豫剧}，集合B={川剧，昆曲，秦腔}，则A∪B=（
    D
    ）。A. ∅ B. {京剧，越剧，黄梅戏，评剧，豫剧} C. {川剧，昆曲，秦腔} D. {京剧，越剧，黄梅戏，评剧，豫剧，川剧，昆曲，秦腔}
    答案：D
    解析：A和B没有相同元素，A∪B是将两个集合的所有元素合并，选D。
    2. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x|x²-3x-4=0}，则A∪B=（
    C
    ）。A. {1,2,3,4} B. {-4,1,2,3,4} C. {-1,1,2,3,4} D. {4}
    答案：B
    解析：解方程x²-3x-4=0，(x-4)(x+1)=0，得x=4或-1，所以B={-1,4}。A∪B={1,2,3,4}∪{-1,4}={-1,1,2,3,4}，选C。
    3. 已知集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞2}，则A∪B=（
    D
    ）。A. ∅ B. {x|x＜3} C. {x|x＞2} D. R
    答案：D
    解析：A是小于3的数，B是大于2的数，它们的并集覆盖所有实数，选D。
    4. 已知集合A={2,4,6,8}，若A∩B={2,6}，A∪B={0,2,4,6,8,10}，则集合B=（
    B
    ）。A. {2,4,6,10} B. {0,2,6,10} C. {0,2,4,6,10} D. {2,4,6}
    答案：B
    解析：A∪B中的元素是A和B的所有元素，A={2,4,6,8}，所以B中的元素是A∪B中不属于A的元素和A∩B中的元素，即0,10和2,6，所以B={0,2,6,10}，选B。