同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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1.（★）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，则∠A的度数是
A.50° B.30° C.60° D.40°
答案：A
∵∠C=90°，∠A+∠B=90°，∠B=40°，
∴∠A=50°。
2.（★）（1）直角三角形的两个锐角______；
（2）有两个角______的三角形是直角三角形。
答案：（1）互余；（2）互余
3.（★）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是
A.∠A=∠2 B.∠1和∠B都是∠A的余角
C.∠1=∠2 D.图中有3个直角三角形
答案：C
∠1=∠B，∠2=∠A，∠1≠∠2。
4.（★）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠DAB=40°，∠C=20°，则∠CAD的度数为______。
答案：30°
∠BAC=180° - ∠B - ∠C=70°，
∠CAD=∠BAC - ∠DAB=70° - 40°=30°。
5.（★）在△ABC中，三个内角度数之比为2:3:5，则△ABC的形状是
A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
答案：D
设三个角分别为2x，3x，5x，
2x+3x+5x=180°，x=18°，
5x=90°，直角三角形。
6.（★）将一副三角板按如图所示方式摆放，则∠BGE的度数为
A.65° B.75° C.85° D.105°
答案：B
∠B=30°，∠F=45°，
∠BGE=∠B+∠F=30°+45°=75°。
7.（★★）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．求证△ACD是直角三角形。
答案：∵∠BAC=90°，
∴∠ABF+∠AFB=90°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∵∠AEF=∠AFE，∠AEF=∠BED，
∴∠AFE=∠BED，
∵∠AFB=∠AFE，
∴∠CBF+∠BED=90°，
∴∠BDE=90°，
∴∠ADC=90°，
∴△ACD是直角三角形。
8.（★）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A - ∠B=10°，则∠A的度数为
A.50° B.60° C.70° D.80°
答案：A
∠A+∠B=90°，∠A - ∠B=10°，
解得∠A=50°。
