同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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1.（★）（1）三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作______；
（2）三角形的外角等于______的两个内角的和。
答案：（1）三角形的外角；（2）与它不相邻
2.（★）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是
A.80° B.90° C.100° D.110°
答案：C
∠ACB=180° - 30° - 50°=100°，
CD平分∠ACB，∠ACD=50°，
∠ADC=180° - 30° - 50°=100°。
3.（★）将一副三角板按如图所示方式摆放，则∠1的度数是
A.45° B.60° C.75° D.105°
答案：C
∠D=30°，∠C=45°，
∠1=∠D+∠C=30°+45°=75°。
4.（★）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD．若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于
A.40° B.45° C.50° D.55°
答案：C
∠ACD=∠A+∠B=100°，
CE平分∠ACD，∠ECD=50°。
5.（★）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30°，∠ADC=70°，则∠C的度数是
A.50° B.60° C.70° D.80°
答案：C
∠ADB=180° - 70°=110°，
∠BAD=180° - 30° - 110°=40°，
AD平分∠BAC，∠BAC=80°，
∠C=180° - 30° - 80°=70°
6.（★）将一副三角尺按如图所示方式摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是
A.15° B.20° C.25° D.30°
答案：A
∠ACB=45°，∠F=60°，
EF//BC，∠FEC=∠ACB=45°，
∠DEF=30°，
∠CED=∠FEC - ∠DEF=45° - 30°=15°。
7.（★★）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格：______（填“合格”或“不合格”）。
答案：不合格
延长AB，DC交于点F，
∠F=∠AED - ∠A - ∠D=143° - 23° - 31°=89°≠90°，不合格。
8.（★★）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求∠ADB的度数；
（2）若∠BDE=40°，求∠DEC的度数。
答案：（1）∠ABC=180° - 70° - 30°=80°，
BD平分∠ABC，∠ABD=40°，
∠ADB=180° - 70° - 40°=70°；
（2）∠BDC=180° - 70°=110°，
∠CDE=∠BDC - ∠BDE=110° - 40°=70°，
∠DEC=180° - 30° - 70°=80°。
