同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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1.（★）图中以AB为边的三角形的个数是【 】
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：B
解析：图中以AB为边的三角形有△ABD，△ABE，△ABC，共3个，故选B。
2.（★）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 】
A. 5cm，7cm，10cm
B. 7cm，10cm，13cm
C. 5cm，7cm，13cm
D. 5cm，10cm，13cm
答案：C
解析：三角形三边关系为任意两边之和大于第三边，5+7=12＜13，不满足三边关系，故选C。
3.（★）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示钉上两根斜拉的木条，这样做的原理是三角形具有____性。
答案：稳定
解析：三角形具有稳定性，钉上斜拉木条构成三角形，可防止门框变形。
4.（★）如图，小强从A到B共有两条路线：①A→B；②A→C→B。
（1）在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小强会走路线①，理由是____。
（2）由（1）可知，AC+BC____（填“＞”“=”或“＜”）AB。
答案：（1）两点之间，线段最短
（2）＞
解析：（1）两点之间线段最短，路线①为线段AB，比折线A→C→B短。
（2）由三角形三边关系，AC+BC＞AB。
5.（★）（2024·淮安）用一根小木棒与两根长度分别为3cm，5cm的小木棒首尾相接组成三角形，则这根小木棒的长度可以是【 】
A. 9cm
B. 7cm
C. 2cm
D. 1cm
答案：B
解析：设小木棒长度为x cm，根据三边关系5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，7cm在此范围内，故选B。
6.（★）若长度分别是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是【 】
A. 2
B. 5
C. 10
D. 11
答案：B
解析：由三边关系6-4＜a＜6+4，即2＜a＜10，5在此范围内，故选B。
7.（★★）已知一个等腰三角形的周长是25cm。
（1）若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形的底边长；
（2）若其中一边的长为7cm，求这个等腰三角形其余两边的长。
答案：（1）5cm
（2）9cm，9cm或7cm，11cm
解析：（1）设底边长为$x$cm，则腰长为$2x$cm，根据周长公式$x + 2x + 2x=25$，解得$x = 5$，底边长为5cm。
（2）①若7cm为底边，则腰长$=\frac{25 - 7}{2}=9$cm，因为$9 + 9>7$，所以三边长为9cm，9cm，7cm，成立；②若7cm为腰，则底边$=25 - 7\times2=11$cm，因为$7 + 7>11$，所以三边长为7cm，7cm，11cm，成立。故其余两边长为9cm，9cm或7cm，11cm。
