同步练习册大象出版社八年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册同步练习册大象出版社八年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1.(★)(1)一个三角形有____条中线,____条角平分线,____条高.
(2)三角形三条中线的交点叫作三角形的____.
答案：(1)3，3，3
(2)重心
2.(★)下列对三角形的中线、角平分线和高的认识正确的是【 】
A. 它们都是线段
B. 角平分线是射线,其余是线段
C. 高是直线,其余是线段
D. 中线是线段,角平分线是射线,高是直线
答案：A
解析：三角形的中线、角平分线、高都是连接三角形顶点与对边或对边延长线特定点的线段，A正确，B、C、D错误。
3.(★)如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是边AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法不正确的是【 】
A. BE是△ABD的中线
B. BD是△EBC的角平分线
C. ∠1=∠2=∠3
D. BC是△ABE的高
答案：C
解析：AE=DE，BE是△ABD中线，A正确；BD平分∠EBC，BD是△EBC角平分线，B正确；∠C=90°，BC⊥AC，BC是△ABE的高，D正确；无法得出∠1=∠2=∠3，C错误。
4.(★)如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于点F.
(1)____是△ABC的角平分线;
(2)____是△BCE的中线;
(3)____是△ABD的角平分线.
答案：(1)BE
(2)DE
(3)BF
解析：∠ABE=∠CBE，BE是△ABC角平分线；BD=CD，DE是△BCE中线；∠ABE=∠CBE，BF是△ABD角平分线。
5.(★)如图,CM是△ABC的中线,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,BC=8cm,那么AC的长为【 】
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 11cm
答案：C
解析：CM是中线，BM=AM。△BCM周长-△ACM周长=(BC+BM+CM)-(AC+AM+CM)=BC-AC=3cm，BC=8cm，AC=8-3=5cm。
6.(★)如图,AD,BE,CF分别是△ABC的角平分线、高和中线,则下列求△ABC面积的式子正确的是【 】
A. $ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot AD $
B. $ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}CA\cdot BE $
C. $ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot CF $
D. $ S_{\triangle ABC}=BE\cdot CE $
答案：B
解析：BE是高，$ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BE=\frac{1}{2}CA\cdot BE $，B正确。
7.(★★)如图,已知△ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点.若△ABC的面积等于12,则△BDE的面积等于【 】
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：B
解析：D、E是中点，$ S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}=6 $，$ S_{\triangle BDE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABD}=3 $。
8.(★★)如图,在△ABC中,AD为中线,DE和DF分别为△ADB和△ADC的高,AB=6,AC=8,DF=3,则DE的长为____.
答案：4
解析：AD是中线，$ S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADC} $。$ \frac{1}{2}AB\cdot DE=\frac{1}{2}AC\cdot DF $，$ 6DE=8×3 $，DE=4。
