同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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15.(★★)如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为边BC上的中线.
(1)△ABD的周长比△ACD的周长大4.
①若AB=10,则AC=____;
②若AB+AC=14,则AC=____;
(2)若△ABC的周长为27,AB=9,边BC上的中线AD=6,△ACD的周长为19,求AC的长.
答案：(1)①6；②5
(2)AC=7
解析：（1）①AB-AC=4，AB=10，AC=6；②AB+AC=14，AB-AC=4，解得AC=5；（2）△ABC周长27，AB=9，BC+AC=18。△ACD周长=AC+CD+AD=19，CD=$\frac{1}{2}$BC，AC+$\frac{1}{2}$BC+6=19，AC+$\frac{1}{2}$BC=13，BC+AC=18，解得AC=8。
16.(★★★)△ABC在正方形网格中的位置如图所示,点A,B,C,P均在格点上,则点P是△ABC的【 】
A. 三条角平分线的交点
B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点
D. 无法确定
答案：B
解析：通过网格观察，P是△ABC三条中线的交点，选B。
17.(★★★)如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A,B,C,D,E,F,G是小正方形的顶点,以这七个点中的任意三个点为顶点,可组成多少个面积为1的三角形?请你写出所有这样的三角形.
答案：共10个，分别为：△ABE、△BCE、△CDE、△DEF、△EFG、△AFG、△ABF、△ADF、△BDF、△CDF
解析：根据网格特点，找出底为2高为1或底为1高为2的三角形，共10个。
