全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版
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1. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
答案：A
解析：根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-95°-40°=45°，答案选C。
2. 如图，在△ABC中，∠A=45°. 若△ABC的外角∠CBD=75°，则∠C的度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
答案：A
解析：因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠A+∠C，即75°=45°+∠C，解得∠C=30°，答案选A。
3. 一把直尺与一把三角尺按如图所示的方式摆放. 若∠1=47°，则∠2的度数为（ ）
A. 43° B. 47° C. 133° D. 137°
答案：D
解析：由图可知，直尺的两边平行，三角尺的直角顶点在直尺上，所以∠1与它的同位角互补，同位角为90°-47°=43°，则∠2=180°-43°=137°，答案选D。
4. [教材P21例3改编]补全证明过程：
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明1：如图①，过点A作DE//BC，则∠B=______，∠C=______（两直线平行，内错角相等）.
因为∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义），
所以∠BAC+∠B+∠C=180°.
答案：∠DAB；∠CAE
解析：因为DE//BC，根据两直线平行，内错角相等，所以∠B=∠DAB，∠C=∠CAE。
5. 如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC，∠3的度数.
答案：∠DAC=24°，∠3=78°
解析：设∠DAC=x，则∠1=∠2=63°-x，∠3=∠4=∠1+∠2=126°-2x。在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，即x+2(126°-2x)=180°，解得x=24°，所以∠DAC=24°，∠3=126°-2×24°=78°。
