学习力提升七年级数学浙教版
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8. 计算。
（1）$|-\frac{4}{3}| - |-\frac{1}{2}|$
（2）$|-49|×\frac{1}{7}$
（3）$|-3| - |-1| + |-3|$
（4）$|1\frac{1}{4}|÷|-2\frac{1}{2}|$
答案：（1）$\frac{5}{6}$
解析：$|-\frac{4}{3}|=\frac{4}{3}$，$|- \frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，则$\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{8}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。
（2）7
解析：$|-49| = 49$，$49×\frac{1}{7}=7$。
（3）5
解析：$|-3| = 3$，$|-1| = 1$，则$3 - 1+3=5$。
（4）$\frac{1}{2}$
解析：$|1\frac{1}{4}|=\frac{5}{4}$，$|-2\frac{1}{2}|=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{4}÷\frac{5}{2}=\frac{5}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$。
9. 绝对值小于3的整数是______。
答案：-2，-1，0，1，2
解析：设整数为x，$|x| ＜ 3$，则$-3 ＜ x ＜ 3$，整数x为-2，-1，0，1，2。
10. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，则这两个数分别是______。
答案：2和-2
解析：设这两个数为a和-a（a＞0），则两点距离为$a - (-a)=2a = 4$，解得$a = 2$，所以这两个数是2和-2。
11. 如图所示，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点为______。（图中A在-4处，B在-2处，C在0.5处，D在2处）
答案：C或D
12. 下列说法正确的是______。（填序号）
① -|a|一定是负数；② 两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③ 若|a| = |b|，则a与b互为相反数；④ 有理数的绝对值不小于0。
答案：④
解析：①当a=0时，-|a|=0，不是负数，错误；②互为相反数的两个数绝对值也相等，错误；③|a| = |b|时，a和b相等或互为相反数，错误；④绝对值具有非负性，正确，故选④。
13. 若|x - 1| + |y - 2| = 0，则2x + 3y的值为______。
答案：8
解析：因为绝对值非负，所以$x - 1 = 0$，$y - 2 = 0$，解得$x = 1$，$y = 2$，则$2×1 + 3×2=2 + 6=8$。
14. 正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定。现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数。为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A球为+0.2mm，B球为-0.1mm，C球为+0.3mm，D球为-0.2mm。你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？
答案：应选B球。
解析：$|+0.2| = 0.2$，$|-0.1| = 0.1$，$|+0.3| = 0.3$，$|-0.2| = 0.2$，$0.1$最小，即B球与规定尺寸偏差最小，所以选B球。
